Định luật Koomey nói rằng số phép tính máy tính làm được với mỗi kilowatt giờ điện tăng gấp đôi khoảng mỗi 1,6 năm, tính trong giai đoạn 1946–2009. Quan sát này do Jonathan Koomey cùng các cộng sự công bố năm 2011. Từ khoảng năm 2000, nhịp chậm lại còn gấp đôi mỗi khoảng 2,5–2,7 năm. Nhờ đường cong này, chiếc điện thoại chạy bằng cục pin vài chục oát giờ làm được nhiều phép tính hơn những cỗ máy từng ngốn điện của cả một khu phố.
Đo hiệu quả, không đo tốc độ
Định luật Moore đếm bóng bán dẫn. Định luật Koomey đếm một thứ khác: bao nhiêu phép tính cho mỗi đơn vị điện năng. Hai đường cong liên quan nhưng không trùng nhau.
Vì sao đại lượng này quan trọng? Vì với máy tính chạy bằng pin (điện thoại, đồng hồ, cảm biến) thì cái giới hạn không phải là máy nhanh tới đâu, mà là pin cầm được bao lâu. Còn với trung tâm dữ liệu, hoá đơn tiền điện và chuyện làm mát mới là chi phí lớn nhất qua năm tháng.
Bài báo năm 2011
Năm 2011, Jonathan Koomey (nhà nghiên cứu về năng lượng và công nghệ thông tin, từng làm ở Phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley và Đại học Stanford) cùng ba đồng tác giả công bố trên tạp chí IEEE Annals of the History of Computing một bảng dữ liệu dài: hiệu quả điện năng của máy tính từ ENIAC năm 1946 tới máy tính xách tay năm 2009.
Kết quả: số phép tính trên mỗi kWh gấp đôi khoảng mỗi 1,57 năm, rất đều suốt hơn sáu mươi năm, qua cả thời bóng đèn điện tử, bóng bán dẫn rời và mạch tích hợp. Nhà báo công nghệ gọi kết quả này là "định luật Koomey".
Năm 2016, Koomey cùng Samuel Naffziger (kỹ sư của hãng AMD) xem lại và nhận thấy từ khoảng năm 2000, nhịp đã chậm còn gấp đôi khoảng mỗi 2,6 năm. Nguyên nhân trùng với chuyện chip không còn hạ được điện áp khi thu nhỏ (quy luật thu nhỏ Dennard gãy).
Từ ENIAC tới điện thoại: so bằng số
ENIAC, máy tính điện tử đa năng hoàn thành ở Đại học Pennsylvania năm 1945–1946, dùng khoảng 18.000 bóng đèn điện tử, tiêu thụ khoảng 150 kilowatt, làm khoảng 5.000 phép cộng mỗi giây.
| ENIAC (1946) | Chip hiện đại (giữa thập niên 2020) | |
|---|---|---|
| Điện năng | khoảng 150 kW | vài oát tới vài trăm oát tuỳ loại |
| Phép tính mỗi giây | khoảng 5.000 phép cộng | hàng tỉ tới hàng nghìn tỉ |
| Năng lượng cho một phép cộng | khoảng 30 jun | cỡ phần nghìn tỉ jun (picojun) hoặc ít hơn |
Tự tính: 30 jun là bao nhiêu
150.000 oát chia cho 5.000 phép cộng mỗi giây = 30 jun cho mỗi phép cộng. Ba mươi jun đủ nhấc một quả dưa hấu 3 kg lên cao khoảng một mét. ENIAC bỏ ra từng ấy năng lượng chỉ để cộng hai số.
Chip hiện đại tốn cỡ một picojun (một phần nghìn tỉ jun) hoặc ít hơn cho một phép tính đơn giản. 30 chia 0,000000000001 = 30 nghìn tỉ. Hiệu quả tăng khoảng mười mũ mười ba lần, tức ba mươi triệu triệu lần.
Kiểm lại bằng định luật Koomey: từ 1946 tới khoảng 2020 là 74 năm. Nếu 60 năm đầu gấp đôi mỗi 1,57 năm (khoảng 38 lần gấp đôi) và 14 năm sau gấp đôi mỗi 2,6 năm (khoảng 5 lần), tổng cộng khoảng 43 lần gấp đôi. 2 mũ 43 ≈ 8,8 nghìn tỉ, khoảng mười mũ mười ba. Khớp bậc độ lớn với phép so ở trên.
Vì sao máy tính ngày càng ít tốn điện
- Bóng bán dẫn nhỏ hơn: điện dung nhỏ hơn thì mỗi lần đóng mở tốn ít điện tích hơn.
- Điện áp thấp hơn: năng lượng mỗi lần chuyển mạch tỉ lệ với bình phương điện áp. Chip thập niên 1980 chạy 5 V, chip ngày nay khoảng dưới 1 V. 5 chia 1 rồi bình phương ra 25 lần chỉ riêng từ điện áp.
- Tắt phần không dùng: chip hiện đại tắt hẳn những khối đang rảnh, hạ xung nhịp khi máy nhàn rỗi. Điện thoại để trong túi gần như ngủ.
- Mạch chuyên dụng: giải mã video bằng mạch riêng tốn điện ít hơn nhiều lần so với chạy bằng lõi đa năng.
Điện áp không hạ thêm được bao nhiêu nữa, vì dưới một ngưỡng nhất định bóng bán dẫn không phân biệt rõ trạng thái bật và tắt. Đó là lý do đường cong chậm lại sau năm 2000.
Có giới hạn dưới không: nguyên lý Landauer
Năm 1961, nhà vật lý Rolf Landauer ở IBM chỉ ra rằng xoá một bit thông tin ở nhiệt độ phòng phải toả ra ít nhất khoảng 3 × 10 mũ âm 21 jun. Chip hiện nay vẫn tốn nhiều hơn mức sàn này hàng triệu lần trở lên, nên về mặt vật lý, đường cong Koomey còn rất nhiều chỗ để đi. Giới hạn thực tế đến từ vật liệu, nhiễu và kỹ thuật chế tạo, chứ chưa phải từ định luật nhiệt động lực học.
Koomey từng tính thử: nếu nhịp gấp đôi mỗi 1,57 năm giữ nguyên, máy tính sẽ chạm sàn Landauer vào khoảng năm 2048. Nhịp đã chậm lại nên mốc đó lùi xa hơn. Đây là phép ngoại suy để thấy khoảng cách, không phải dự báo.
Hiệu quả tăng, nhưng tổng điện năng thì sao
Đây là chỗ thú vị nhất. Một nghiên cứu đăng trên tạp chí Science năm 2020 (nhóm của Eric Masanet, có Koomey tham gia) ước tính: từ 2010 tới 2018, khối lượng tính toán ở các trung tâm dữ liệu trên thế giới tăng khoảng 550%, nhưng điện năng chúng tiêu thụ chỉ tăng khoảng 6%. Hiệu quả tăng gần đủ để bù cho nhu cầu tăng vọt.
Từ đầu thập niên 2020, bức tranh đổi khác: nhu cầu tính toán cho các mô hình học máy cỡ lớn và các dịch vụ trực tuyến tăng nhanh hơn hiệu quả. Cơ quan Năng lượng Quốc tế (IEA) ước tính các trung tâm dữ liệu dùng khoảng 1,5% điện năng toàn cầu năm 2024, và tỉ lệ này đang tăng. Đây là ví dụ kinh điển của hiệu ứng bật lại: máy tính càng tiết kiệm điện, người ta càng tìm thêm việc để giao cho máy.
Một phép so ở nhà
| Thiết bị | Công suất khi hoạt động (khoảng) |
|---|---|
| Máy tính để bàn cũ đầu thập niên 2000 kèm màn hình CRT | 200–300 W |
| Máy tính xách tay hiện nay khi làm việc văn phòng | 10–30 W |
| Điện thoại khi lướt web | khoảng 1–3 W |
| Bộ phát Wi-Fi gia đình | khoảng 5–15 W, bật suốt ngày đêm |
Một điều bất ngờ: bộ phát Wi-Fi 10 W bật 24 giờ mỗi ngày tốn 10 × 24 × 365 ≈ 88 kWh mỗi năm, nhiều hơn chiếc điện thoại dùng cả năm. Muốn biết chính xác, có thể cắm thiết bị qua ổ cắm có đồng hồ đo công suất, loại bán ở cửa hàng điện, và đọc số oát.
Góc nhìn hôm nay
Định luật Koomey là lý do điện thoại, đồng hồ thông minh, tai nghe không dây, cảm biến chạy pin nhiều năm có thể tồn tại. Nếu hiệu quả điện năng vẫn ở mức thập niên 1990, chiếc điện thoại trong túi sẽ cần cục pin nặng vài cân hoặc chỉ dùng được vài phút.
Bài học rút ra cũng áp dụng cho các đường cong khác: hiệu quả từng chiếc tăng không có nghĩa tổng tiêu thụ giảm. Muốn biết thật sự tốn bao nhiêu phải nhìn cả số lượng thiết bị và thời gian dùng. Báo cáo thường niên của IEA về điện năng và trung tâm dữ liệu là nơi tra số liệu cập nhật.
Câu hỏi thường gặp
Định luật Koomey là gì?
Là nhận xét do Jonathan Koomey và cộng sự công bố năm 2011: số phép tính máy tính làm được với mỗi kilowatt giờ điện gấp đôi khoảng mỗi 1,57 năm trong giai đoạn 1946–2009. Từ khoảng năm 2000, nhịp chậm lại còn khoảng 2,6 năm.
ENIAC tiêu thụ bao nhiêu điện?
Khoảng 150 kilowatt, với khoảng 18.000 bóng đèn điện tử. Nó làm khoảng 5.000 phép cộng mỗi giây, tức tốn khoảng 30 jun cho mỗi phép cộng.
Định luật Koomey khác định luật Moore thế nào?
Định luật Moore đếm số bóng bán dẫn trên chip. Định luật Koomey đo số phép tính trên mỗi đơn vị điện năng. Hai đường cong liên quan nhưng khác nhau, và đều chậm lại sau khoảng năm 2000.
Giới hạn Landauer là gì?
Là mức năng lượng tối thiểu khoảng 3 × 10 mũ âm 21 jun phải toả ra khi xoá một bit ở nhiệt độ phòng, do Rolf Landauer chỉ ra năm 1961. Chip hiện nay còn tốn hơn mức này rất nhiều lần.
Trung tâm dữ liệu dùng bao nhiêu điện?
Theo ước tính của Cơ quan Năng lượng Quốc tế, khoảng 1,5% điện năng toàn cầu năm 2024 và đang tăng. Giai đoạn 2010–2018 tổng điện năng gần như đứng yên dù khối lượng tính toán tăng mạnh, nhờ hiệu quả tăng nhanh.
