Dãy số & cấp số
Cấp số nhân là dãy mỗi bước nhân với công bội q; số hạng thứ n là u1 × q^(n − 1), tổng n số hạng đầu là u1(1 − q^n)/(1 − q). Kèm ví dụ gấp giấy và giải loại trự
Dãy số & cấp số
Khổ giấy A0 đến A6, tần số nốt nhạc, số f máy ảnh, điện trở E12 và dãy Renard đều là cấp số nhân: mỗi bậc hơn bậc trước cùng một tỉ lệ. Vì sao người ta chọn chi
Giảm dần & bán rã
Mỗi lần nảy bóng mất một tỉ lệ năng lượng gần cố định: bóng bàn khoảng 20%, bóng tennis gần một nửa. Độ cao giảm theo cấp số nhân, tổng thời gian nảy vẫn hữu hạ
Lan truyền dây chuyền
Ngưỡng miễn dịch cộng đồng bằng 1 − 1/R0. Sởi có R0 khoảng 12–18 nên cần khoảng 92–94% dân số có miễn dịch, tức mục tiêu tiêm phủ quanh 95% cho cả hai mũi.
Lan truyền dây chuyền
Thư dây chuyền đòi người nhận gửi tiếp kèm lời hứa may và lời doạ xui. Gửi cho 10 người thì tới bậc thứ 11 đã cần 10 tỉ người, hơn cả dân số thế giới.
Lan truyền dây chuyền
Mô hình kim tự tháp lấy tiền người vào sau trả người vào trước. Nếu mỗi người tuyển 6 người, tầng 14 cần hơn 13 tỉ người và tầng đáy luôn chiếm khoảng 5/6.
Tiến bộ từng bước
Ôn tập ngắt quãng là ôn lại sau các khoảng cách nhân dần: 1 ngày, 6 ngày, 15 ngày, vài tháng. Theo thuật toán SM-2, 6 lần ôn đủ giữ một thẻ hơn một năm.
