Bậc thang & luỹ tiến
Thuế luỹ tiến từng phần là gì: cách tính tay qua từng bậc thuế
Thuế luỹ tiến từng phần chỉ áp thuế suất của mỗi bậc cho phần thu nhập nằm trong bậc đó. Cách cắt lát, công thức rút gọn và ví dụ tính tay từng bước.
Wiki · luytien.com
Những thứ lớn dần — và nhỏ dần — kể bằng con số tính được
Cẩm nang toán tăng trưởng tiếng Việt: thuế luỹ tiến từng phần và giá điện, giá nước bậc thang; cấp số cộng, cấp số nhân, tổng vô hạn và nghịch lý Zeno; số lớn từ vạn, ức, tỉ tới googol và số Graham; định luật Moore và những đường cong công nghệ; vi khuẩn, bèo, châu chấu sinh sôi rồi sụp; thạch nhũ, san hô, phù sa tích tụ chậm; chu kỳ bán rã, carbon-14 và sự quên; lan truyền dây chuyền, hệ số R0, kim tự tháp lừa đảo; luyện tập tăng dần và vì sao to lên không chỉ là phóng to.
Mở app Luỹ TiếnMột đốm sáng, nhân lên tới vô cùng›
Danh mục
Bài mới
Bậc thang & luỹ tiến
Bậc thang & luỹ tiến
Thuế suất biên và thuế suất bình quân: vì sao lên bậc không bị thiệt
Thuế suất biên đánh vào đồng kiếm thêm, thuế suất bình quân là tổng thuế chia tổng thu nhập. Bảng số, vách thuế 60% ở Anh, bẫy trợ cấp và hiện tượng trượt bậc.
Bậc thang & luỹ tiến
Lịch sử thuế luỹ tiến: từ Adam Smith đến thuế thu nhập hiện đại
Thuế thu nhập có bậc bắt đầu ở Anh năm 1799, Mỹ có biểu hai bậc năm 1862, Phổ và Nhật dựng thuế luỹ tiến cuối thế kỷ 19; Việt Nam có từ đầu thập niên 1990.
Bậc thang & luỹ tiến
Thuế thu nhập luỹ tiến ở các nước: số bậc, mức cao nhất và thuế phẳng
So biểu thuế thu nhập cá nhân của Việt Nam, Trung Quốc, Nhật, Hàn, Mỹ, Anh, Pháp, Đức và các nước thuế phẳng; vì sao so thuế suất cao nhất rất dễ sai.
Bậc thang & luỹ tiến
Thuế thừa kế luỹ tiến ở các nước: Nhật, Hàn, Pháp, Anh, Mỹ tính thế nào
Nhật đánh thuế thừa kế 10–55%, Hàn 10–50%, Pháp 5–45% với con cái; Anh và Mỹ dùng ngưỡng cao rồi 40%. Ví dụ tính tay, nước đã bỏ và quy định ở Việt Nam.
Bậc thang & luỹ tiến
Giá nước sinh hoạt theo định mức: bậc thang ở Hà Nội và TP.HCM tính ra sao
Giá nước sinh hoạt tính bậc thang: Hà Nội chia theo mét khối của hộ, TP.HCM theo định mức 4 m³ mỗi người. Ví dụ tính tay hoá đơn, thuế, phí và chuyện nhà trọ.
Bậc thang & luỹ tiến
Giá điện bậc thang ở các nước: Nhật, Hàn, Trung Quốc và California
Nhật có ba bậc từ 1974, Hàn rút từ sáu bậc gấp 11,7 lần xuống ba bậc năm 2016, Trung Quốc đặt ngưỡng theo 80% và 95% số hộ, còn châu Âu tính một giá.
📶 Bậc thang & luỹ tiến
Xem cả 10 bài ›
Bậc thang & luỹ tiến
Thuế luỹ tiến từng phần là gì: cách tính tay qua từng bậc thuế
Thuế luỹ tiến từng phần chỉ áp thuế suất của mỗi bậc cho phần thu nhập nằm trong bậc đó. Cách cắt lát, công thức rút gọn và ví dụ tính tay từng bước.
Bậc thang & luỹ tiến
Thuế suất biên và thuế suất bình quân: vì sao lên bậc không bị thiệt
Thuế suất biên đánh vào đồng kiếm thêm, thuế suất bình quân là tổng thuế chia tổng thu nhập. Bảng số, vách thuế 60% ở Anh, bẫy trợ cấp và hiện tượng trượt bậc.
Bậc thang & luỹ tiến
Lịch sử thuế luỹ tiến: từ Adam Smith đến thuế thu nhập hiện đại
Thuế thu nhập có bậc bắt đầu ở Anh năm 1799, Mỹ có biểu hai bậc năm 1862, Phổ và Nhật dựng thuế luỹ tiến cuối thế kỷ 19; Việt Nam có từ đầu thập niên 1990.
🔢 Dãy số & cấp số
Xem cả 10 bài ›
Dãy số & cấp số
Cấp số cộng là gì: công sai, số hạng tổng quát và tổng n số hạng
Cấp số cộng là dãy số mỗi bước cộng thêm một công sai d không đổi; số hạng thứ n là u1 + (n − 1)d, tổng n số hạng đầu bằng n(u1 + un)/2. Kèm ví dụ đời thường.
Dãy số & cấp số
Cấp số nhân là gì: công bội, số hạng thứ n và tổng n số hạng đầu
Cấp số nhân là dãy mỗi bước nhân với công bội q; số hạng thứ n là u1 × q^(n − 1), tổng n số hạng đầu là u1(1 − q^n)/(1 − q). Kèm ví dụ gấp giấy và giải loại trự
Dãy số & cấp số
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: vì sao 1/2 + 1/4 + 1/8 + … bằng 1
Khi công bội có trị tuyệt đối nhỏ hơn 1, cộng vô số số hạng vẫn ra số hữu hạn S = u1/(1 − q). Minh hoạ bằng tờ giấy cắt đôi, quả bóng nảy, Archimedes, bông tuyế
♾️ Số lớn & cách gọi tên
Xem cả 10 bài ›
Số lớn & cách gọi tên
Archimedes đếm cát: lấp đầy vũ trụ cần bao nhiêu hạt cát và vì sao
Archimedes tính vũ trụ chứa chưa tới 10 mũ 63 hạt cát và tự dựng hệ gọi tên số lớn để viết nó. Giả định của ông, phép tính lại với số đo hôm nay và bài tự tính.
Số lớn & cách gọi tên
Số Graham là gì: con số lớn tới mức không thể viết ra bằng chữ số
Số Graham là cận trên trong một bài toán tô màu siêu lập phương, dựng bằng 64 tầng mũi tên Knuth. Không viết ra được, nhưng vẫn biết chắc chữ số cuối là 7.
Số lớn & cách gọi tên
Có số lớn nhất không: TREE(3), hàm hải ly bận rộn và số Rayo
Không có số lớn nhất vì luôn cộng thêm 1 được. Nhưng toán học đã gặp TREE(3), hàm hải ly bận rộn với BB(5) chốt năm 2024 và số Rayo từ cuộc đấu ở MIT.
🚀 Công nghệ tăng tốc
Xem cả 10 bài ›
Công nghệ tăng tốc
Định luật Moore là gì: Gordon Moore dự đoán gì năm 1965 và sửa năm 1975
Định luật Moore: số bóng bán dẫn trên chip gấp đôi đều đặn. Năm 1965 Gordon Moore nói mỗi năm, năm 1975 sửa thành mỗi hai năm; con số 18 tháng không phải của ôn
Công nghệ tăng tốc
Định luật Moore còn đúng không: bức tường nhiệt, giới hạn nguyên tử và giá
Định luật Moore còn đúng một nửa: số bóng bán dẫn vẫn tăng, nhưng xung nhịp đứng từ khoảng 2005, quy luật Dennard gãy, nhà máy chip đắt dần và giá mỗi bóng giảm
Công nghệ tăng tốc
Giá giải trình tự gen người: từ 100 triệu USD xuống vài trăm USD
Chi phí đọc một bộ gen người giảm từ khoảng 100 triệu USD năm 2001 xuống vài trăm USD giữa thập niên 2020, nhanh hơn định luật Moore nhờ máy đọc song song từ 20
🦠 Sinh sôi trong tự nhiên
Xem cả 10 bài ›
Sinh sôi trong tự nhiên
Vi khuẩn chia đôi bao lâu một lần: thời gian thế hệ và 4 pha sinh trưởng
E. coli chia đôi khoảng 20 phút trong điều kiện tối ưu, vi khuẩn lao mất 15–20 giờ. Cách tính thời gian thế hệ, bốn pha sinh trưởng và vì sao cơm để qua đêm đán
Sinh sôi trong tự nhiên
Bột nở gấp đôi mất bao lâu: nấm men sinh sôi theo nhiệt độ ra sao
Với 1% men khô và 25–27 °C, bột thường nở gấp đôi sau 1–1,5 giờ. Nấm men nảy chồi, nhiệt độ, lượng men và phép tính đường thành khí quyết định tốc độ nở ra sao.
Sinh sôi trong tự nhiên
Châu chấu sa mạc thành đàn: từ con đơn độc tới đám mây hàng tỉ con
Châu chấu sa mạc chen chúc sau mùa mưa thì đổi màu, đổi tính, kết thành đàn 40–80 triệu con mỗi km². Cơ chế chuyển pha, toán bùng phát và các đợt dịch được ghi
🪨 Tích tụ chậm của Trái Đất
Xem cả 10 bài ›
Tích tụ chậm của Trái Đất
Cây gỗ lớn bao nhiêu mỗi năm: keo 5–7 năm đã thu, lim cần cả trăm năm
Cây gỗ dày thêm một lớp vài mm tới hơn 1 cm mỗi năm. Keo lai thêm 2–3 cm đường kính, gỗ quý dưới 1 cm; vòng mỏng dần nhưng khối gỗ thêm vào lại tăng.
Tích tụ chậm của Trái Đất
Thạch nhũ dưới gầm cầu bê tông: vì sao mọc nhanh hơn thạch nhũ trong hang
Nhũ dưới gầm cầu, trần hầm bê tông mọc nhanh hơn thạch nhũ hang động hàng trăm lần, vì vôi trong xi măng hút CO₂ từ không khí; thạch nhũ hang chỉ khoảng 0,1 mm/
Tích tụ chậm của Trái Đất
San hô lớn bao nhiêu mỗi năm: từ cành san hô tới rạn dày hơn nghìn mét
San hô cành Acropora dài thêm khoảng 10–20 cm/năm, san hô khối Porites khoảng 1 cm/năm; cả rạn chỉ bồi vài mm/năm nhưng qua triệu năm dày hơn nghìn mét.
⏳ Giảm dần & bán rã
Xem cả 10 bài ›
Giảm dần & bán rã
Chu kỳ bán rã là gì: cách tính lượng chất còn lại sau thời gian t
Chu kỳ bán rã là thời gian để một nửa hạt nhân phóng xạ phân rã. Sau n chu kỳ còn (1/2)ⁿ, 10 chu kỳ còn khoảng 0,1%. Kèm bảng đồng vị và cách tính lẻ chu kỳ.
Giảm dần & bán rã
Định tuổi carbon-14 tính thế nào: từ phần trăm còn lại ra số năm
Định tuổi carbon-14 lấy tỉ lệ còn lại tính ra năm: t = 8.267 × ln(N₀/N); còn 50% là 5.730 năm. Sau đó phải hiệu chỉnh bằng vòng gỗ, giới hạn khoảng 50.000 năm.
Giảm dần & bán rã
Định luật làm nguội Newton: vì sao ly cà phê nguội nhanh rồi chậm dần
Định luật làm nguội Newton: vật nguội nhanh tỉ lệ với độ chênh nhiệt so với phòng, nên ly cà phê mất nhiệt nhanh lúc đầu rồi chậm dần. Kèm cách tự đo hằng số k.
🔗 Lan truyền dây chuyền
Xem cả 10 bài ›
Lan truyền dây chuyền
Tin giả lan nhanh hơn tin thật: nghiên cứu MIT 2018 trên Twitter nói gì
Nghiên cứu MIT đăng trên Science 2018: tin sai trên Twitter được chia sẻ lại nhiều hơn khoảng 70%, tin đúng mất gấp sáu lần thời gian mới tới 1.500 người.
Lan truyền dây chuyền
Ngưỡng miễn dịch cộng đồng: tính từ R0 thế nào, vì sao sởi cần 95%
Ngưỡng miễn dịch cộng đồng bằng 1 − 1/R0. Sởi có R0 khoảng 12–18 nên cần khoảng 92–94% dân số có miễn dịch, tức mục tiêu tiêm phủ quanh 95% cho cả hai mũi.
Lan truyền dây chuyền
Thư dây chuyền là gì: từ thư trời ban tới tin nhắn chuyển tiếp 10 người
Thư dây chuyền đòi người nhận gửi tiếp kèm lời hứa may và lời doạ xui. Gửi cho 10 người thì tới bậc thứ 11 đã cần 10 tỉ người, hơn cả dân số thế giới.
🪜 Tiến bộ từng bước
Xem cả 10 bài ›
Tiến bộ từng bước
Ôn tập ngắt quãng: khoảng cách ôn nên tăng dần 1, 6, 15 hay 30 ngày
Ôn tập ngắt quãng là ôn lại sau các khoảng cách nhân dần: 1 ngày, 6 ngày, 15 ngày, vài tháng. Theo thuật toán SM-2, 6 lần ôn đủ giữ một thẻ hơn một năm.
Tiến bộ từng bước
Hiệu ứng kiểm tra: vì sao tự kiểm tra nhớ lâu hơn đọc lại nhiều lần
Tự nhớ lại không nhìn sách giúp nhớ lâu hơn đọc lại. Thí nghiệm năm 2006: sau một tuần, nhóm tự viết ra nhớ khoảng 56% bài, nhóm đọc lại chỉ khoảng 42%.
Tiến bộ từng bước
Học xen kẽ và khó khăn đáng mong muốn: học vất hơn mà nhớ lâu hơn
Học xen kẽ trộn nhiều dạng bài trong một buổi: luyện thấy kém hơn nhưng thi sau tốt hơn. Thí nghiệm năm 2007 cho nhóm học xen kẽ điểm cao gấp khoảng ba lần.
📐 Tỉ lệ & kích thước
Xem cả 10 bài ›
Tỉ lệ & kích thước
Định luật Kleiber: vì sao trao đổi chất tăng theo khối lượng mũ 3/4
Định luật Kleiber (1932): năng lượng nghỉ của động vật tăng theo khối lượng mũ khoảng 3/4. Nặng gấp 16 lần chỉ đốt gấp 8 lần; mỗi gam chuột đốt gấp 20 lần mỗi g
Tỉ lệ & kích thước
Tim chuột và tim voi đập bao nhiêu nhịp: một đời khoảng một tỉ nhịp
Tim chuột đập khoảng 500–600 nhịp/phút, tim voi khoảng 30. Nhịp tim giảm theo khối lượng mũ 1/4, tuổi thọ tăng gần vậy, nên trọn đời nhiều loài thú đập cỡ một t
Tỉ lệ & kích thước
Vì sao côn trùng rơi từ trên cao không chết: vận tốc giới hạn
Côn trùng rơi từ tầng cao vẫn sống vì sức cản không khí giữ nó ở vài mét mỗi giây, còn người rơi đạt khoảng 200 km/h. Năng lượng va chạm mỗi gam nhỏ hơn hàng tr