Vì sao côn trùng rơi từ trên cao không chết: vận tốc giới hạn

Côn trùng rơi từ tầng cao nhất của toà nhà xuống đất vẫn bò đi được vì nó rơi rất chậm và rất nhẹ. Sức cản không khí hãm một con kiến lại ở tốc độ chỉ vài mét mỗi giây, trong khi người rơi tự do đạt khoảng 200 km/h. Tính trên mỗi kilôgam, năng lượng va chạm của con kiến nhỏ hơn của người hàng trăm lần.

Câu nói nổi tiếng của Haldane

Năm 1926, nhà sinh học người Anh J. B. S. Haldane viết bài luận ngắn "On Being the Right Size" (Về chuyện có kích thước vừa phải). Trong đó có một đoạn được trích nhiều nhất trong lịch sử phổ biến khoa học. Dịch ý: thả một con chuột nhắt xuống hầm mỏ sâu một nghìn thước Anh, tới đáy nó chỉ bị choáng nhẹ rồi bỏ đi, miễn là nền đất hơi mềm; con chuột cống thì chết, con người thì gãy nát, còn con ngựa thì bắn tung toé.

Không ai làm thí nghiệm đó, và Haldane cũng không kể như một thí nghiệm. Ông dùng nó để minh hoạ một điều tính được bằng giấy bút: kích thước quyết định số phận của một cú rơi. Phần sau giải thích vì sao ông nói đúng.

Tốc độ giới hạn: lúc sức cản bằng sức nặng

Một vật rơi trong không khí chịu hai lực ngược chiều: trọng lực kéo xuống và sức cản không khí đẩy lên. Lúc đầu vật rơi chậm, sức cản nhỏ, nên nó tăng tốc. Tốc độ càng cao, sức cản càng lớn. Tới một lúc hai lực cân nhau và vật không nhanh thêm được nữa. Tốc độ đó gọi là vận tốc giới hạn (vận tốc cuối).

Vì sao vật nhỏ có vận tốc giới hạn nhỏ

• Trọng lượng tỉ lệ với thể tích, tức lập phương chiều dài.
• Sức cản tỉ lệ với diện tích hứng gió, tức bình phương chiều dài, nhân với bình phương tốc độ.
• Cho hai thứ bằng nhau rồi giải ra, bình phương vận tốc giới hạn tỉ lệ với chiều dài. Vật nhỏ đi 100 lần thì vận tốc giới hạn giảm khoảng 10 lần.

Với những vật rất nhỏ như hạt bụi hay bào tử, sức cản còn chuyển sang một dạng khác do độ nhớt của không khí chiếm ưu thế, khiến chúng rơi chậm tới mức gần như lơ lửng.

Bảng so sánh: ai rơi nhanh tới đâu

Số của người lấy từ thực tế nhảy dù. Số của mèo lấy từ các ước tính trong nghiên cứu thú y về mèo rơi từ nhà cao tầng ở New York năm 1987. Số của kiến là ước tính bằng công thức sức cản, tuỳ loài và tư thế, nên chỉ nên nhớ cỡ "vài mét mỗi giây", nhanh ngang người chạy bộ.

Tự tính năng lượng va chạm

Năng lượng chuyển động trên mỗi kilôgam bằng một nửa bình phương vận tốc. Không cần biết khối lượng, chỉ cần vận tốc.

• Người ở 55 m/s: 55 × 55 ÷ 2 ≈ 1.500 jun cho mỗi kilôgam cơ thể.
• Mèo ở 26 m/s: 26 × 26 ÷ 2 ≈ 340 jun mỗi kilôgam.
• Kiến ở 3 m/s: 3 × 3 ÷ 2 = 4,5 jun mỗi kilôgam.

Mỗi gam thịt của con kiến phải hấp thụ ít hơn khoảng 330 lần so với mỗi gam thịt người. Để dễ hình dung: 4,5 jun mỗi kilôgam tương đương rơi từ độ cao chưa tới nửa mét. Với con kiến, rơi từ tầng 30 cũng chỉ như người ngồi trên ghế đẩu bước xuống.

Còn một lợi thế nữa: diện tích chạm đất

Khi va chạm, lực dồn lên những bộ phận chạm đất. Sức chịu của chân, xương hay vỏ tỉ lệ với diện tích tiết diện, tức bình phương chiều dài, còn sức nặng dồn xuống tỉ lệ với lập phương. Một sinh vật nhỏ 100 lần thì mỗi milimét vuông chân phải đỡ một phần nhỏ hơn 100 lần. Đây chính là luật bình phương – lập phương làm việc theo chiều có lợi cho kẻ bé.

Lớp vỏ kitin của côn trùng lại vừa nhẹ vừa đàn hồi. Con bọ rơi xuống thường nảy lên một chút rồi lật người bò đi.

Có loài còn biết điều khiển cú rơi

Năm 2005, nhà sinh thái học Stephen Yanoviak và cộng sự công bố trên tạp chí Nature một phát hiện ở rừng mưa Peru: kiến thợ loài Cephalotes atratus sống trên tán cây cao, khi bị rơi khỏi cành không rơi thẳng xuống nền rừng. Chúng xoay người, quay về phía thân cây và lượn nghiêng để bám lại vào thân, thường chỉ cách chỗ rơi vài mét. Người ta quét sơn trắng lên chân kiến để quay phim và thấy quỹ đạo hình chữ J rất rõ.

Nền rừng mưa ngập nước theo mùa và đầy kẻ săn mồi, nên rơi xuống đất mới là nguy hiểm, không phải cú va. Sau này người ta thấy nhiều loài côn trùng không cánh khác trên tán rừng cũng biết lượn kiểu ấy.

Đi xa hơn nữa là nhện nhỏ "bay bóng": nhện con nhả sợi tơ lên không khí, gió và điện trường khí quyển nâng chúng đi hàng trăm, có khi hàng nghìn kilômét. Chúng nhẹ tới mức rơi không còn là mối lo, mà rơi chậm trở thành cách di cư.

Những hiểu lầm cần gỡ

"Mèo rơi càng cao càng ít bị thương"

Nghiên cứu năm 1987 của hai bác sĩ thú y Wayne Whitney và Cheryl Mehlhaff trên 132 con mèo rơi từ chung cư ở New York cho thấy khoảng 90 phần trăm sống sót, và mèo rơi từ trên tầng 7 có vẻ bị thương nặng ít hơn mèo rơi từ tầng 2–6. Nhưng số liệu chỉ gồm mèo được đưa tới phòng khám; mèo chết ngay tại chỗ thường không được mang tới, nên kết luận bị lệch. Mèo nặng hơn kiến hàng triệu lần; nó sống sót nhờ phản xạ lộn mình và dáng dang chân như cánh dù, không phải vì "miễn nhiễm" với độ cao. Chủ nuôi ở chung cư vẫn nên lắp lưới ban công.

"Người rơi vào nước thì không sao"

Nước không nén được. Ở tốc độ vài chục mét mỗi giây, mặt nước cứng như nền bê tông với cơ thể người. Môn nhảy cầu vách đá chuyên nghiệp giới hạn độ cao khoảng 27 m cho nam và 20–21 m cho nữ, vận động viên chạm nước ở khoảng 85 km/h và phải được tập luyện rất kỹ.

"Côn trùng không bao giờ chết vì rơi"

Côn trùng nhỏ gần như không chết vì va chạm. Côn trùng lớn và nặng như bọ cánh cứng to, hay ốc sên có vỏ nặng, vẫn có thể vỡ vỏ nếu rơi lên nền cứng. Quy luật là liên tục: càng nặng càng nguy hiểm, không có ranh giới tuyệt đối.

Góc nhìn hôm nay: thí nghiệm an toàn ở nhà

Có thể thấy vận tốc giới hạn mà không cần làm hại con vật nào:

1. Cắt ba hình tròn giấy cùng cỡ. Gấp một tờ đôi, một tờ gấp tư, vo một tờ thành viên. Thả cùng lúc từ độ cao 2 m: cùng khối lượng mà rơi rất khác nhau, vì diện tích hứng gió khác nhau.
2. Thả một hạt đậu xanh và một hạt bụi phấn từ cùng độ cao, quan sát trong vệt nắng. Hạt phấn trôi lơ lửng rất lâu.
3. Lấy hai khuôn giấy làm bánh cupcake, lồng hai cái vào nhau rồi thả cạnh một cái đơn. Khuôn đôi nặng gấp đôi, cùng hình dáng, rơi nhanh hơn rõ rệt. Bấm giờ khi thả từ cầu thang: tốc độ chênh khoảng căn bậc hai của 2, tức 1,4 lần.

Bài luận "On Being the Right Size" của Haldane chỉ vài trang, đã thuộc phạm vi công cộng ở nhiều nước và được in lại trong nhiều tuyển tập, đáng đọc nguyên văn tiếng Anh.