Chu kỳ bán rã, phép tính carbon-14, ly cà phê nguội, ánh sáng tắt dần dưới biển, pin chai, thời gian bán thải, toán của sự quên, bóng nảy thấp dần: chiều ngược của tăng trưởng.
Giảm dần & bán rã
Chu kỳ bán rã là thời gian để một nửa hạt nhân phóng xạ phân rã. Sau n chu kỳ còn (1/2)ⁿ, 10 chu kỳ còn khoảng 0,1%. Kèm bảng đồng vị và cách tính lẻ chu kỳ.
Giảm dần & bán rã
Định tuổi carbon-14 lấy tỉ lệ còn lại tính ra năm: t = 8.267 × ln(N₀/N); còn 50% là 5.730 năm. Sau đó phải hiệu chỉnh bằng vòng gỗ, giới hạn khoảng 50.000 năm.
Giảm dần & bán rã
Định luật làm nguội Newton: vật nguội nhanh tỉ lệ với độ chênh nhiệt so với phòng, nên ly cà phê mất nhiệt nhanh lúc đầu rồi chậm dần. Kèm cách tự đo hằng số k.
Giảm dần & bán rã
Ánh sáng dưới nước giảm theo hàm mũ với độ sâu: màu đỏ gần hết ở khoảng 10 m, biển trong nhất còn 1% ánh sáng ở chừng 200 m, dưới 1.000 m tối hẳn. Vì sao và các
Giảm dần & bán rã
Pin lithium chai vì lithium bị giữ trong lớp SEI và điện cực nứt dần. Dung lượng tụt nhanh lúc đầu, rồi giảm gần đều; nóng và để 100% lâu làm pin chai nhanh nhấ
Giảm dần & bán rã
Thời gian bán thải là lúc nồng độ chất trong máu còn một nửa. Sau 4–5 lần như vậy hơn 94–97% đã thải ra. Ví dụ caffeine, và vì sao rượu lại giảm theo đường thẳn
Giảm dần & bán rã
Đường quên dốc ở giờ đầu rồi thoải dần, khớp hàm luỹ thừa hơn hàm mũ: ký ức càng cũ càng bền. Phân tích số liệu gốc của Ebbinghaus 1885 và định luật Jost.
Giảm dần & bán rã
Y học hạt nhân dùng đồng vị sống ngắn như techneti-99m (6 giờ), flo-18 (110 phút) để chụp xong rồi tự tắt nhanh. Cái giá là phải sản xuất gần như mỗi ngày.
Giảm dần & bán rã
Hoạt độ phóng xạ là số phân rã mỗi giây, đo bằng becquerel (Bq); 1 curie = 3,7 × 10¹⁰ Bq. Chu kỳ ngắn thì hoạt độ cao nhưng tắt nhanh; cơ thể người có khoảng 8.
Giảm dần & bán rã
Mỗi lần nảy bóng mất một tỉ lệ năng lượng gần cố định: bóng bàn khoảng 20%, bóng tennis gần một nửa. Độ cao giảm theo cấp số nhân, tổng thời gian nảy vẫn hữu hạ
