Định tuổi carbon-14 tính số năm từ tỉ lệ carbon-14 còn lại trong mẫu so với lúc sinh vật còn sống: còn 50% là khoảng 5.730 năm, còn 25% là khoảng 11.460 năm. Công thức là t = 8.267 × ln(N₀/N), rồi phải hiệu chỉnh bằng đường cong vòng gỗ để đổi "năm carbon" ra năm dương lịch, vì lượng carbon-14 trong khí quyển xưa không cố định.
Đồng hồ được lên dây lúc nào, ngừng nạp lúc nào
Carbon-14 sinh ra liên tục ở tầng cao khí quyển, khi neutron từ tia vũ trụ va vào hạt nhân nitơ-14. Nó nhanh chóng kết hợp với oxy thành CO₂, trộn đều vào không khí, đi vào cây qua quang hợp, vào động vật qua thức ăn. Trong carbon của mọi sinh vật đang sống, cứ khoảng một nghìn tỉ (10¹²) nguyên tử carbon thì có chừng một nguyên tử carbon-14.
Khi sinh vật chết, việc nạp carbon mới dừng lại. Carbon-14 sẵn có bắt đầu phân rã trở lại thành nitơ-14 với chu kỳ bán rã khoảng 5.730 năm, không có gì bù vào. Đo xem còn bao nhiêu so với mức "lúc sống" là biết đã chết bao lâu. Đồng hồ này đo thời điểm ngừng trao đổi carbon: với gỗ là lúc vòng gỗ đó hình thành, với hạt gạo là mùa gặt, với xương là những năm cuối đời của người hay con vật ấy.
Phép tính từ phần trăm còn lại ra số năm
Từ định luật phân rã N = N₀ × 2^(−t/T), lấy logarit hai vế được:
t = (T / ln2) × ln(N₀/N)
Với T = 5.730 năm, T/ln2 ≈ 8.267 năm. Đây là "thời gian sống trung bình" của một nguyên tử carbon-14. Vậy chỉ cần biết tỉ lệ còn lại là tính được tuổi bằng máy tính bỏ túi.
| Carbon-14 còn lại so với lúc sống | Tuổi tính theo T = 5.730 năm |
|---|---|
| 90% | khoảng 870 năm |
| 75% | khoảng 2.380 năm |
| 60% | khoảng 4.220 năm |
| 50% | 5.730 năm |
| 25% | 11.460 năm |
| 10% | khoảng 19.000 năm |
| 1% | khoảng 38.000 năm |
| 0,24% | khoảng 50.000 năm |
Tự tính một ví dụ
Một mẩu than bếp trong hang còn 60% carbon-14. ln(1/0,6) = ln(1,667) ≈ 0,511. Nhân với 8.267 được khoảng 4.220 năm. Đó mới là "tuổi carbon thô". Muốn biết đám lửa ấy cháy vào năm nào trước Công nguyên, còn hai bước nữa.
Bước bị bỏ quên: con số 5.568 và chữ BP
Đọc báo cáo của phòng thí nghiệm, người ta thường gặp tuổi ghi kiểu "4.100 ± 30 BP". Hai điều cần biết:
- BP (before present) không phải "trước hôm nay". Theo quy ước quốc tế, "hiện tại" là năm 1950. Một mẫu "1.000 BP" nghĩa là khoảng năm 950 sau Công nguyên, chưa kể hiệu chỉnh.
- Tuổi carbon quy ước vẫn dùng chu kỳ bán rã 5.568 năm, con số Willard Libby đo được cuối những năm 1940. Về sau đo chính xác hơn ra khoảng 5.730 năm, nhưng giới chuyên môn giữ con số cũ để mọi kết quả từ thập niên 1950 tới nay so được với nhau. Với T = 5.568 năm, hệ số trong công thức là khoảng 8.033 thay vì 8.267, nên tuổi quy ước thấp hơn tuổi tính theo 5.730 năm khoảng 3%. Sai lệch này không bị bỏ qua mà được gộp vào bước hiệu chỉnh ở dưới.
Con số "± 30" là sai số thống kê một độ lệch chuẩn, chủ yếu do việc đếm hữu hạn số nguyên tử. Nó nói rằng tuổi thật có khoảng 68% khả năng rơi trong khoảng đó, khoảng 95% khả năng rơi trong hai lần khoảng đó.
Hiệu chỉnh: vì sao tuổi carbon không phải năm dương lịch
Phép tính trên giả định lượng carbon-14 trong khí quyển xưa bằng hôm nay. Thực tế không phải vậy. Từ trường Trái Đất mạnh yếu theo thời kỳ, hoạt động Mặt Trời lên xuống, lượng carbon trao đổi với đại dương thay đổi theo khí hậu, nên tốc độ sinh carbon-14 và nồng độ của nó trong không khí dao động.
Lời giải nằm trong thân cây. Mỗi vòng gỗ ghi lại carbon-14 của đúng năm nó mọc, và vòng gỗ có thể đếm năm chính xác từng năm. Nối hàng nghìn mẫu gỗ cổ chồng lấp nhau (cây sồi ở châu Âu, thông bristlecone ở Mỹ), rồi kéo dài bằng trầm tích hồ phân lớp, nhũ đá và san hô, người ta dựng được đường cong đối chiếu "tuổi carbon → năm thật". Bản hiện hành cho mẫu trên cạn ở Bắc bán cầu tên là IntCal20, công bố năm 2020, kéo dài tới khoảng 55.000 năm trước.
| Bước | Làm gì | Kết quả ví dụ |
|---|---|---|
| 1. Đo | Đếm tỉ lệ carbon-14 so với chuẩn hiện đại | còn khoảng 60% |
| 2. Tuổi quy ước | Tính theo T = 5.568 năm, ghi BP | khoảng 4.100 BP |
| 3. Hiệu chỉnh | Đối chiếu đường cong IntCal | một khoảng năm, thường rộng vài chục tới vài trăm năm |
Đường cong hiệu chỉnh có chỗ dốc, có chỗ gần như nằm ngang. Rơi vào đoạn nằm ngang (các nhà khảo cổ gọi là "cao nguyên"), một tuổi carbon ứng với cả một dải năm dài. Đó là lý do có những mẫu đo rất kỹ mà vẫn chỉ ra khoảng 200–300 năm.
Những cái bẫy làm tuổi lệch
Hiệu ứng hồ chứa
Nước biển sâu đã tách khỏi không khí hàng trăm năm, carbon-14 trong đó đã phân rã bớt. Vỏ sò, cá biển, và người ăn nhiều hải sản vì thế trông "già" hơn thực tế, trung bình cỡ 400 năm với biển mở, có nơi chênh hơn. Mẫu vật vùng ven biển phải dùng đường cong riêng cho biển (Marine20) kèm số hiệu chỉnh địa phương.
Nước cứng và đá vôi
Ốc, cá trong sông suối chảy qua vùng đá vôi hấp thụ carbon từ đá đã "chết" hàng triệu năm, không còn carbon-14. Mẫu có thể già thêm hàng trăm, thậm chí hơn nghìn năm. Việt Nam có nhiều vùng núi đá vôi và nhiều di chỉ cồn sò điệp, vỏ ốc, nên các nhà khảo cổ ưu tiên đo than củi, hạt cây, xương người hơn là vỏ ốc.
Nhiễm bẩn
Một chút carbon hiện đại lẫn vào mẫu rất cổ gây sai số lớn. Mẫu 40.000 năm còn khoảng 0,8% carbon-14 so với lúc sống; nếu lẫn thêm 1% carbon hiện đại, phần đo được tăng hơn gấp đôi và tuổi tính ra chỉ còn chừng 33.000 năm. Rễ cây, nấm mốc, keo bảo quản, thậm chí dấu tay đều nguy hiểm. Phòng thí nghiệm rửa mẫu bằng axit, kiềm, tách lấy collagen của xương trước khi đo.
Đốt nhiên liệu hoá thạch
Than đá và dầu mỏ không còn carbon-14. Từ thế kỷ 19, CO₂ từ chúng pha loãng carbon-14 trong không khí, gọi là hiệu ứng Suess. Đây là một lý do phương pháp không dùng cho mẫu quá gần hiện đại theo cách thông thường.
Giới hạn khoảng 50.000 năm và cách đo đã thay đổi
Sau 50.000 năm, tức gần 9 chu kỳ bán rã, chỉ còn khoảng 0,24% carbon-14 so với lúc sống. Lượng nhỏ ấy dễ bị lấn át bởi nhiễu nền và một chút nhiễm bẩn. Vì vậy carbon-14 dùng tốt cho vài trăm tới khoảng 50.000 năm. Đá núi lửa hay khủng long phải dùng đồng hồ khác như kali–argon, urani–chì với chu kỳ bán rã hàng tỉ năm.
Cách đếm cũng đổi hẳn. Thời Libby, người ta đếm tiếng "tách" của phân rã beta, cần cỡ vài gam carbon và đo nhiều ngày. Từ cuối thập niên 1970, phương pháp khối phổ máy gia tốc (AMS) đếm thẳng từng nguyên tử carbon-14, chỉ cần khoảng một miligam carbon. Nhờ vậy có thể định tuổi một hạt thóc, một sợi chỉ, một mảnh xương nhỏ mà không phá cả hiện vật.
Vài kết quả nổi tiếng
- Tấm vải liệm Turin: năm 1988, ba phòng thí nghiệm ở Oxford, Zürich và Arizona đo độc lập, kết quả công bố trên tạp chí Nature năm 1989 cho khoảng năm 1260–1390 sau Công nguyên. Cách lấy mẫu vẫn bị một số người tranh luận, nhưng ba phòng thí nghiệm khớp nhau.
- Người băng Ötzi tìm thấy năm 1991 trên dãy Alps: nhiều phép đo cho thấy ông sống khoảng 3350–3100 trước Công nguyên.
- Khảo cổ Việt Nam: niên đại của nhiều di chỉ từ thời đồ đá tới thời kim khí được xác lập bằng carbon-14 đo trên than, xương và hạt cây; con số cụ thể của từng di chỉ nên tra trong báo cáo khảo cổ gốc vì còn được đo lại, chỉnh lại theo đường cong mới.
Góc nhìn hôm nay: đọc một con số định tuổi cho đúng
Lần tới gặp tin "hiện vật 3.000 năm tuổi", hãy tự hỏi ba câu: đo trên vật liệu gì (than, xương hay vỏ sò), đã hiệu chỉnh chưa (cal BP, cal BC hay chỉ BP), và sai số bao nhiêu. Một tuổi carbon thô chưa hiệu chỉnh có thể lệch vài trăm năm so với năm thật; một mẩu than nằm cạnh bộ xương chưa chắc cùng tuổi với bộ xương.
Muốn đi tiếp, có thể xem các phần trưng bày khảo cổ ở Bảo tàng Lịch sử Quốc gia (Hà Nội) và Bảo tàng Lịch sử TP.HCM, nơi nhãn hiện vật thường ghi niên đại; sau đó đọc tài liệu nhập môn về phương pháp khảo cổ học để biết mỗi con số đến từ đâu.
Câu hỏi thường gặp
Định tuổi carbon-14 tính như thế nào?
Đo tỉ lệ carbon-14 còn lại so với mức của sinh vật đang sống, rồi áp công thức t = 8.267 × ln(N₀/N) với chu kỳ bán rã 5.730 năm. Kết quả là tuổi carbon thô, sau đó phải hiệu chỉnh bằng đường cong vòng gỗ để ra năm dương lịch.
Carbon-14 đo được tối đa bao nhiêu năm?
Khoảng 50.000 năm, cùng lắm 55.000 năm với mẫu sạch. Sau ngần ấy thời gian chỉ còn chừng 0,24% carbon-14, quá ít để phân biệt với nhiễu và nhiễm bẩn. Mẫu cổ hơn phải dùng phương pháp đồng vị khác.
BP trong định tuổi carbon nghĩa là gì?
BP là viết tắt của "before present", trong đó "hiện tại" được quy ước là năm 1950. Tuổi 2.000 BP nghĩa là khoảng 2.000 năm trước 1950, nhưng nếu chưa ghi "cal" thì đó vẫn là tuổi carbon chưa hiệu chỉnh.
Có thể dùng carbon-14 để định tuổi đá hay khủng long không?
Không. Carbon-14 chỉ dùng cho vật từng sống và trẻ hơn khoảng 50.000 năm. Khủng long cách đây hàng chục triệu năm, đá còn cổ hơn, nên phải dùng các cặp đồng vị có chu kỳ bán rã dài như kali–argon hay urani–chì.
Vì sao vỏ sò cho tuổi carbon già hơn thực tế?
Vì carbon trong nước biển và nước chảy qua đá vôi đã nghèo carbon-14 từ trước. Sinh vật sống trong đó mang sẵn "tuổi" của nguồn nước, thường cỡ vài trăm năm, nên phải dùng đường cong hiệu chỉnh riêng.
