Vạn, ức, triệu, tỷ đều là tên số gốc Hán. Trong tiếng Việt, vạn là 10.000, ức theo nghĩa cũ là 100.000, triệu là 1.000.000 và tỷ là 1.000.000.000. Cùng những chữ Hán đó, tiếng Trung và tiếng Nhật hiện đại lại gán giá trị khác: ức 億 là một trăm triệu, triệu 兆 là một nghìn tỷ. Lý do nằm ở một bộ sách toán thời Hán ghi lại ba hệ đếm khác nhau.
Ba hệ đếm trong sách Số thuật ký di
Sách Số thuật ký di (數術記遺), tương truyền do Từ Nhạc thời Đông Hán soạn, ghi lại rằng người xưa có ba cách dùng chuỗi tên số lớn: vạn 萬, ức 億, triệu 兆, kinh 京, cai 垓, tỉ 秭, nhương 穰, câu 溝, giản 澗, chính 正, tải 載. Cùng chuỗi tên ấy, nhưng mỗi hệ cho bước nhảy một khác:
- Hạ số (hệ dưới): mỗi tên lớn gấp 10 lần tên trước. Vạn là 10⁴, ức 10⁵, triệu 10⁶, kinh 10⁷, cai 10⁸, tỉ 10⁹.
- Trung số (hệ giữa): mỗi tên lớn gấp một vạn lần tên trước. Ức là 10⁸, triệu 10¹², kinh 10¹⁶.
- Thượng số (hệ trên): mỗi tên là bình phương tên trước. Vạn vạn là ức (10⁸), ức ức là triệu (10¹⁶), triệu triệu là kinh (10³²).
Bộ chữ chỉ có một, nên ai đọc một con số phải biết người viết theo hệ nào. Đây không phải chuyện riêng của chữ Hán: tiếng Anh ngày nay vẫn có hai cách hiểu chữ billion, và người châu Âu từng cãi nhau cả thế kỷ về chuyện đó.
Tiếng Việt đi theo hạ số
Đối chiếu giá trị là thấy ngay: tiếng Việt dùng triệu = 10⁶ và tỷ = 10⁹, khớp đúng với hạ số. Chữ "tỷ" (cũng viết "tỉ") thường được giải thích là đọc theo chữ 秭, tên thứ sáu trong chuỗi, có giá trị 10⁹ trong hệ dưới. Các từ điển Hán Việt như của Thiều Chửu cũng ghi nghĩa cũ "mười vạn là một ức" cho chữ 億.
| Chữ Hán | Âm Hán Việt | Hạ số (×10) | Tiếng Việt hiện nay | Tiếng Trung, Nhật hiện nay |
|---|---|---|---|---|
| 萬 | vạn | 10⁴ | 10.000 (vạn, muôn) | 10⁴ |
| 億 | ức | 10⁵ | nghĩa cũ 100.000, nay chỉ còn trong từ ghép | 10⁸ |
| 兆 | triệu | 10⁶ | 1.000.000 | 10¹² (Nhật, Đài Loan); ở Trung Quốc đại lục còn dùng chỉ 10⁶ cho tiền tố mega |
| 京 | kinh | 10⁷ | không dùng | 10¹⁶ (Nhật) |
| 垓 | cai | 10⁸ | không dùng | 10²⁰ (Nhật) |
| 秭 | tỉ | 10⁹ | 1.000.000.000 (tỷ) | 10²⁴ (Nhật) |
Tiếng Trung và tiếng Nhật hiện đại thì đi theo trung số, nhảy từng vạn một. Đó là lý do người Nhật nói ngân sách nhà nước theo đơn vị 兆円, đọc là "chō-en": một chō là một nghìn tỷ, không phải một triệu. Người Việt đọc tin kinh tế Nhật, Hàn, Trung mà quên chuyện này là lệch tới sáu số 0.
Hai cách nhóm chữ số: nhóm ba và nhóm bốn
Chọn hệ nào kéo theo cả cách nhóm chữ số. Tiếng Việt (giống tiếng Anh) gom theo nhóm ba: nghìn, triệu, tỷ, mỗi tên cách nhau ba chữ số 0. Tiếng Trung, Nhật, Hàn gom theo nhóm bốn: vạn, ức, triệu, mỗi tên cách nhau bốn chữ số.
Thử đọc con số 123.456.789 theo hai cách:
- Tiếng Việt: một trăm hai mươi ba triệu bốn trăm năm mươi sáu nghìn bảy trăm tám mươi chín.
- Kiểu Trung, Nhật: chia thành 1 | 2345 | 6789, đọc là "một ức hai nghìn ba trăm bốn mươi lăm vạn sáu nghìn bảy trăm tám mươi chín".
Với người quen nhóm ba, nhóm bốn rất khó nhẩm, và ngược lại. Một mẹo cho người học tiếng Trung hay tiếng Nhật: một vạn bằng mười nghìn, một ức bằng một trăm triệu, một triệu (兆) bằng một nghìn tỷ. Ba câu đó đủ để không đọc nhầm phần lớn tin tức.
Vạn và ức còn sống trong tiếng Việt thế nào
Dù tiếng Việt hiện đại đếm bằng nghìn, triệu, tỷ, hai chữ vạn và ức vẫn còn trong rất nhiều từ:
- Vạn và từ thuần Việt tương ứng muôn: "vạn sự như ý", "Vạn Lý Trường Thành" (thành dài vạn dặm), "muôn năm", "muôn vàn", "muôn người như một". Trong các văn bản cổ, "vạn" còn là con số thật, như "mười vạn quân".
- Ức gần như chỉ còn trong cụm "ức triệu", dùng để chỉ số đông không kể xiết, ví dụ "ức triệu sinh linh". Ở đây nó không còn là con số, mà là cách nói chỉ rất nhiều.
- Triệu ngoài nghĩa con số còn có nghĩa gốc là "điềm báo" (triệu chứng, điềm triệu), một nghĩa hoàn toàn khác của cùng chữ 兆.
Người đọc sử nên lưu ý: khi sách cổ ghi "trăm vạn quân" thì đó là cách nói phóng đại theo văn phong, các nhà sử học hiện đại thường đánh giá lại những con số kiểu này rất thận trọng.
Sau nghìn tỷ, tiếng Việt gọi là gì
Tiếng Việt không có tên riêng cho các bậc sau tỷ. Ta ghép tên cũ lại với nhau:
| Giá trị | Cách gọi tiếng Việt | Tiếng Anh (thang ngắn) |
|---|---|---|
| 10⁹ | một tỷ | billion |
| 10¹² | một nghìn tỷ | trillion |
| 10¹⁵ | một triệu tỷ | quadrillion |
| 10¹⁸ | một tỷ tỷ | quintillion |
| 10²¹ | một nghìn tỷ tỷ | sextillion |
| 10²⁴ | một triệu tỷ tỷ | septillion |
Cách ghép này đúng về toán, nhưng tới 10²¹ đã thành "nghìn tỷ tỷ", rất dễ đọc nhầm. Vì vậy trong sách khoa học, người ta thường chuyển hẳn sang ký hiệu 10ⁿ ngay từ khoảng 10¹⁵. Có một vài đề xuất lẻ tẻ mượn lại tên cổ như "kinh", "cai" cho các bậc cao, nhưng chúng không được dùng phổ biến và có lẽ cũng không nên dùng, vì sẽ đụng với nghĩa của chính những chữ đó trong tiếng Trung, Nhật hiện đại.
Chuỗi tên Nhật Bản đi tới 10⁶⁸
Người Nhật kéo dài chuỗi tên Hán xa nhất. Cuốn sách toán phổ thông Trần kiếp ký (塵劫記, Jinkōki) của Yoshida Mitsuyoshi, in lần đầu năm 1627 và sửa đi sửa lại qua nhiều lần tái bản; các bản in về sau chốt một bảng tên số nhảy từng vạn: kinh 10¹⁶, cai 10²⁰, tỉ 10²⁴, nhương 10²⁸, câu 10³², giản 10³⁶, chính 10⁴⁰, tải 10⁴⁴, cực 10⁴⁸, rồi tới các tên mượn từ kinh Phật như hằng hà sa 10⁵², a tăng kỳ 10⁵⁶, na do tha 10⁶⁰, bất khả tư nghị 10⁶⁴, và cuối cùng là vô lượng đại số 10⁶⁸. Học sinh Nhật đến nay vẫn hay thuộc chuỗi này cho vui.
Đặt cạnh tiếng Việt, ta thấy một điều thú vị: cùng chữ 秭 mà ở Việt Nam là 10⁹, ở Nhật là 10²⁴. Chênh nhau mười lăm bậc, tức một triệu tỷ lần, chỉ vì hai bên chọn hai hệ khác nhau từ cùng một cuốn sách cổ.
Góc nhìn hôm nay: đọc số nước ngoài không nhầm
Ba quy tắc để mang về:
- Tiếng Việt nhóm ba: nghìn 10³, triệu 10⁶, tỷ 10⁹, nghìn tỷ 10¹².
- Tiếng Trung, Nhật, Hàn nhóm bốn: vạn 10⁴, ức 10⁸, triệu (兆) 10¹². Gặp chữ 億 thì nhân ngay một trăm triệu.
- Cùng chữ, khác giá trị: chữ 兆 trong tiếng Việt là triệu, trong tiếng Nhật là nghìn tỷ. Chữ 秭 trong tiếng Việt là tỷ, trong tiếng Nhật là 10²⁴.
Bài tập tự làm: một bản tin tiếng Trung ghi dân số một nước là "1,4 亿". Đổi ra cách đọc tiếng Việt. (Đáp án: 1,4 × 10⁸ = 140 triệu.) Còn những quy tắc đọc số lớn trong câu nói hằng ngày như đọc số 0 ở giữa, viết dấu chấm phân cách, đó là chuyện ngữ pháp con số, có thể tra trong sách giáo khoa Toán và Tiếng Việt tiểu học.
Câu hỏi thường gặp
Một vạn là bao nhiêu?
Một vạn là 10.000, tức mười nghìn. Từ thuần Việt tương ứng là "muôn". Giá trị này giống nhau trong tiếng Việt, tiếng Trung và tiếng Nhật.
Một ức là bao nhiêu?
Theo nghĩa cũ trong tiếng Việt, một ức là 100.000, tức mười vạn, theo hệ đếm cổ gọi là hạ số. Trong tiếng Trung và tiếng Nhật hiện đại, một ức (億, 亿) là 100.000.000, tức một trăm triệu.
Vì sao tiếng Việt gọi 10 mũ 9 là tỷ?
Chữ tỷ thường được giải thích là đọc theo chữ Hán 秭, tên số đứng thứ sáu trong chuỗi vạn, ức, triệu, kinh, cai, tỉ. Trong hệ hạ số, mỗi tên gấp 10 lần tên trước nên tỉ bằng 10⁹, đúng với giá trị tiếng Việt đang dùng.
Sau nghìn tỷ là gì?
Tiếng Việt không có tên riêng mà ghép lại: 10¹⁵ là triệu tỷ, 10¹⁸ là tỷ tỷ, 10²¹ là nghìn tỷ tỷ. Trong sách khoa học, từ khoảng 10¹⁵ trở lên người ta thường viết thẳng bằng ký hiệu 10ⁿ cho khỏi nhầm.
Chữ 兆 trong tiếng Nhật là bao nhiêu?
Trong tiếng Nhật (và tiếng Trung ở Đài Loan), 兆 là 10¹², tức một nghìn tỷ. Trong tiếng Việt, cùng chữ đó đọc là triệu và có giá trị 10⁶, chênh nhau một triệu lần.
