Vũ trụ quan sát được chứa khoảng 10⁸⁰ nguyên tử, các ước tính thường dao động từ 10⁷⁸ tới 10⁸². Con số này không đếm được trực tiếp mà được tính bằng ba bước: thể tích vũ trụ quan sát được, mật độ vật chất thường, rồi chia cho khối lượng một nguyên tử hydro. Bạn có thể tự làm lại phép tính với một chiếc máy tính bỏ túi.
"Vũ trụ quan sát được" là gì
Trước khi đếm, phải biết đếm trong phạm vi nào. Không ai biết toàn bộ vũ trụ lớn bao nhiêu, thậm chí có thể nó vô hạn. Thứ đo được là vũ trụ quan sát được: quả cầu quanh Trái Đất chứa mọi thứ mà ánh sáng của chúng đã kịp tới ta kể từ khi vũ trụ trở nên trong suốt.
Vũ trụ khoảng 13,8 tỷ năm tuổi, nhưng bán kính quả cầu quan sát được không phải 13,8 tỷ năm ánh sáng mà khoảng 46,5 tỷ năm ánh sáng. Lý do: trong lúc ánh sáng đang bay, không gian tiếp tục giãn nở, nên những nơi phát ra ánh sáng cổ nhất giờ đã bị kéo ra xa hơn nhiều. Chuyển sang mét: 46,5 tỷ × 9,46 × 10¹⁵ mét ≈ 4,4 × 10²⁶ mét.
Phép tính ba bước, ai cũng làm lại được
Bước 1: thể tích
Thể tích hình cầu là 4/3 × π × r³. Với r = 4,4 × 10²⁶ mét:
- r³ ≈ 85 × 10⁷⁸ = 8,5 × 10⁷⁹ mét khối.
- Nhân 4/3 × 3,14 ≈ 4,19, được khoảng 3,6 × 10⁸⁰ mét khối.
Bước 2: mật độ vật chất thường
Vũ trụ loãng đến khó tin. Các phép đo bức xạ nền vi sóng của vệ tinh Planck cho biết mật độ trung bình của mọi thứ (vật chất thường, vật chất tối, năng lượng tối) gần bằng "mật độ tới hạn", khoảng 8,6 × 10⁻²⁷ kg mỗi mét khối, tương đương chừng 5 nguyên tử hydro trong mỗi mét khối. Trong đó, vật chất thường, thứ làm nên nguyên tử, chỉ chiếm khoảng 4,9%.
- Mật độ vật chất thường: 8,6 × 10⁻²⁷ × 0,049 ≈ 4,2 × 10⁻²⁸ kg/m³.
- Tức trung bình chỉ khoảng một proton trong mỗi bốn mét khối không gian.
Bước 3: chia cho khối lượng một hạt
- Tổng khối lượng vật chất thường: 3,6 × 10⁸⁰ × 4,2 × 10⁻²⁸ ≈ 1,5 × 10⁵³ kg.
- Khối lượng một proton (gần bằng một nguyên tử hydro): 1,67 × 10⁻²⁷ kg.
- Số hạt nhân: 1,5 × 10⁵³ ÷ 1,67 × 10⁻²⁷ ≈ 9 × 10⁷⁹.
Vật chất thường trong vũ trụ có khoảng 75% khối lượng là hydro và 25% là heli. Một nguyên tử heli nặng gấp bốn hydro, nên số nguyên tử thật ít hơn số hạt nhân một chút: khoảng 6,8 × 10⁷⁹ nguyên tử hydro cộng 0,6 × 10⁷⁹ nguyên tử heli, tổng cỡ 7 × 10⁷⁹. Làm tròn theo bậc: 10⁸⁰.
Kiểm chéo bằng cách đếm sao
Một phép tính tốt nên kiểm được bằng một con đường khác. Thử đếm qua các ngôi sao:
| Đại lượng | Ước tính |
|---|---|
| Số thiên hà trong vũ trụ quan sát được | khoảng 10¹¹ tới 10¹² (tuỳ cách đếm thiên hà lùn) |
| Số sao trung bình mỗi thiên hà | khoảng 10⁸ tới 10¹¹ |
| Tổng số sao | khoảng 10²² tới 10²⁴ |
| Số nguyên tử trong Mặt Trời | khoảng 1,2 × 10⁵⁷ (2 × 10³⁰ kg chia khối lượng proton) |
| Nguyên tử trong mọi ngôi sao (giả sử sao trung bình cỡ Mặt Trời) | khoảng 10⁷⁹ tới 10⁸¹ |
Hai con đường cho kết quả cùng bậc, nhưng có một chỗ cần hiểu cho đúng: phần lớn vật chất thường không nằm trong sao. Đa số nằm trong khí nóng, loãng trải giữa các thiên hà và trong các quầng khí quanh thiên hà. Sao chỉ chiếm phần nhỏ, cỡ một phần mười hoặc ít hơn. Vì thế phép tính bằng mật độ vũ trụ đáng tin hơn, còn phép đếm sao là để kiểm bậc.
Những "nguyên tử" này thật ra là gì
Gọi là nguyên tử cho dễ hiểu, nhưng phần lớn không phải nguyên tử trung hoà như trong cốc nước. Khí giữa các thiên hà nóng tới hàng triệu độ, electron đã bị tách khỏi hạt nhân, tức là ở dạng plasma. Bên trong các ngôi sao cũng vậy. Nói chính xác hơn, con số 10⁸⁰ là số hạt nhân (chủ yếu là proton), cộng với số electron gần bằng như thế.
Các nguyên tố nặng như carbon, oxy, sắt, thứ làm nên Trái Đất và cơ thể người, chỉ chiếm khoảng 1 tới 2% khối lượng vật chất thường. Chúng được rèn trong lòng sao và trong các vụ nổ sao, rồi rải ra không gian.
Đặt 10⁸⁰ cạnh những con số khác
| Đại lượng | Cỡ lớn |
|---|---|
| Số nguyên tử trong cơ thể một người 70 kg | khoảng 7 × 10²⁷ |
| Số nguyên tử của Trái Đất | khoảng 10⁵⁰ |
| Số nguyên tử của Mặt Trời | khoảng 10⁵⁷ |
| Số nguyên tử trong vũ trụ quan sát được | khoảng 10⁸⁰ |
| Số photon bức xạ nền vi sóng trong vũ trụ quan sát được | khoảng 10⁸⁹ |
| Googol | 10¹⁰⁰ |
Dòng photon đáng chú ý. Mỗi centimét khối không gian chứa khoảng 411 photon của bức xạ nền vi sóng, tàn dư của vũ trụ sơ khai. Nhân với thể tích vũ trụ quan sát được ra cỡ 1,5 × 10⁸⁹ photon, nhiều hơn số proton khoảng một tỷ rưỡi lần. Tỉ lệ nhỏ xíu giữa vật chất và ánh sáng này là một trong những con số then chốt của vũ trụ học.
Còn một so sánh hay được dẫn: số cách xếp hàng 59 người đã vượt số nguyên tử trong vũ trụ, vì 59! ≈ 1,4 × 10⁸⁰. Tổ hợp thì lớn nhanh hơn vật chất rất nhiều.
Eddington và tham vọng tìm con số chính xác
Năm 1938, nhà thiên văn Anh Arthur Eddington tuyên bố một con số chính xác tới từng đơn vị cho số proton trong vũ trụ: 136 × 2²⁵⁶, khoảng 1,57 × 10⁷⁹. Ông rút ra nó từ một lý thuyết riêng cố nối các hằng số vật lý bằng lập luận thuần tuý, không qua đo đạc. Con số này về sau được gọi là "số Eddington".
Lý thuyết đó không đứng vững và không được giới vật lý chấp nhận. Nhưng điều thú vị là con số của Eddington lại cùng bậc với ước tính hiện đại. Đó là bài học tốt về sự khác nhau giữa trúng bậc và đúng lý: một con số gần đúng chưa chứng minh được lập luận sinh ra nó là đúng.
Góc nhìn hôm nay: con số này đúng tới đâu
Mấy chỗ chưa chắc chắn trong phép tính:
- Bán kính: 46,5 tỷ năm ánh sáng phụ thuộc vào mô hình vũ trụ học và hằng số Hubble. Hiện các phương pháp đo hằng số Hubble còn lệch nhau khoảng 8 tới 9%, gọi là "căng thẳng Hubble". Sai lệch đó làm kết quả đổi vài chục phần trăm, không đổi bậc.
- Tỉ lệ vật chất thường: 4,9% là số đo khá chắc từ bức xạ nền vi sóng và từ lượng nguyên tố nhẹ hình thành trong vũ trụ sơ khai, hai cách đo độc lập cho kết quả khớp nhau.
- Phạm vi: con số chỉ nói về phần quan sát được. Toàn bộ vũ trụ có thể lớn hơn rất nhiều.
Vì vậy cách nói đúng là "khoảng 10⁸⁰", không phải một con số cụ thể. Muốn tự kiểm, hãy làm lại ba bước trên với các con số trong bảng: chỉ cần nhớ cộng số mũ khi nhân, trừ số mũ khi chia. Muốn đọc thêm, các bài tổng quan về tham số vũ trụ học của nhóm Planck (công bố năm 2018) là nguồn số liệu gốc cho mật độ và tỉ lệ vật chất được dùng ở đây.
Câu hỏi thường gặp
Vũ trụ có bao nhiêu nguyên tử?
Vũ trụ quan sát được chứa khoảng 10⁸⁰ nguyên tử, các ước tính thường nằm trong khoảng 10⁷⁸ tới 10⁸². Con số được tính từ thể tích vũ trụ quan sát được (khoảng 3,6 × 10⁸⁰ m³) nhân với mật độ vật chất thường rồi chia cho khối lượng nguyên tử hydro.
Vì sao bán kính vũ trụ quan sát được là 46,5 tỷ năm ánh sáng mà không phải 13,8 tỷ?
Vì không gian giãn nở trong lúc ánh sáng đang bay tới ta. Những vùng phát ra ánh sáng cổ nhất hiện đã bị kéo ra xa khoảng 46,5 tỷ năm ánh sáng, dù ánh sáng của chúng chỉ đi trong khoảng 13,8 tỷ năm.
Số Eddington là gì?
Đó là con số 136 × 2²⁵⁶, khoảng 1,57 × 10⁷⁹, mà Arthur Eddington năm 1938 cho là số proton chính xác trong vũ trụ. Lý thuyết đằng sau không được chấp nhận, nhưng con số tình cờ cùng bậc với ước tính hiện đại.
Googol có lớn hơn số nguyên tử trong vũ trụ không?
Có. Googol là 10¹⁰⁰, lớn hơn khoảng 10⁸⁰ nguyên tử trong vũ trụ quan sát được tới 20 bậc, tức gấp khoảng một trăm tỷ tỷ lần.
Phần lớn nguyên tử trong vũ trụ nằm ở đâu?
Phần lớn vật chất thường nằm trong khí loãng và nóng giữa các thiên hà, không nằm trong sao hay hành tinh. Khoảng ba phần tư khối lượng là hydro, một phần tư là heli, các nguyên tố nặng chỉ chiếm vài phần trăm.
