Sáu bậc phân cách là gì: thí nghiệm thế giới nhỏ của Milgram và Facebook

Sáu bậc phân cách là ý tưởng rằng hai người bất kỳ trên Trái Đất chỉ cách nhau một chuỗi khoảng sáu mối quen biết. Ý tưởng xuất hiện trong một truyện ngắn năm 1929, được nhà tâm lý Stanley Milgram thử nghiệm bằng thư tay cuối thập niên 1960, và về sau được đo lại trên mạng xã hội: năm 2016, Facebook công bố khoảng cách trung bình giữa hai người dùng chỉ còn khoảng 3,5 người trung gian. Bí mật nằm ở phép nhân luỹ tiến của số người quen, cộng với vài "đường tắt" nối các nhóm xa nhau.

Phép tính: người quen của người quen

Thử tính thô. Giả sử mỗi người quen biết khoảng 150 người, con số nhà nhân chủng học Robin Dunbar hay nêu cho số mối quan hệ một người duy trì được (bản thân con số này vẫn còn tranh luận). Nếu những người quen này không trùng nhau:

Trên giấy, năm bậc đã quá đủ để phủ cả loài người. Nhưng phép tính này lạc quan quá mức, vì người quen của bạn phần lớn cũng quen nhau: cùng lớp, cùng cơ quan, cùng xóm. Trong mạng lưới thật, rất nhiều "bậc" chỉ quay vòng trong cùng một nhóm. Câu hỏi thú vị là: vậy tại sao thực tế vẫn chỉ cần khoảng sáu bậc?

Từ truyện ngắn năm 1929 tới thí nghiệm của Milgram

Năm 1929, nhà văn Hungary Frigyes Karinthy viết truyện ngắn "Láncszemek" (Những mắt xích). Một nhân vật cá cược rằng có thể nối mình với bất kỳ ai trên Trái Đất qua không quá năm người quen. Đó là một trò đùa văn chương, nhưng ý tưởng ở lại.

Năm 1967, Stanley Milgram, nhà tâm lý học ở Đại học Harvard, đăng bài "The Small World Problem" trên tạp chí Psychology Today, kể về thí nghiệm thư dây chuyền. Một bài báo khoa học chi tiết hơn của Jeffrey Travers và Milgram ra năm 1969. Cách làm:

1. Người tham gia ở Nebraska và Boston nhận một tập tài liệu, kèm tên và vài thông tin về một người đích là nhà môi giới chứng khoán sống ở Sharon, gần Boston.
2. Nếu quen người đích, gửi thẳng. Nếu không, gửi cho một người quen thân mà mình nghĩ có nhiều khả năng quen người đích hơn.
3. Mỗi người trong chuỗi ghi tên mình vào và làm tiếp như vậy.

Trong bài năm 1969, trong số 296 chuỗi bắt đầu, có 64 chuỗi tới đích, khoảng 22%. Những chuỗi tới được có trung bình khoảng 5,2 người trung gian, tức khoảng sáu bước chuyển. Từ đây sinh ra cụm từ "sáu bậc phân cách", được phổ biến rộng rãi nhờ vở kịch cùng tên của John Guare năm 1990.

Những lời chê đáng nghe

Thí nghiệm có điểm yếu rõ ràng: gần 80% chuỗi bị đứt giữa đường, và những chuỗi dài thì dễ đứt hơn, nên con số trung bình có thể bị thấp đi. Một phần người khởi đầu cũng được chọn có lợi, như người có quan tâm tới chứng khoán. Các nhà nghiên cứu sau này coi kết quả của Milgram là gợi ý mạnh, chứ chưa phải phép đo chính xác.

Đường tắt: lời giải của Watts và Strogatz

Năm 1998, Duncan Watts và Steven Strogatz đăng trên Nature một bài giải thích vì sao mạng lưới vừa có nhiều nhóm chặt, vừa có khoảng cách ngắn. Họ bắt đầu từ một vòng tròn trong đó mỗi người chỉ quen vài người hàng xóm gần nhất. Mạng này rất "chặt" nhưng khoảng cách giữa hai đầu vòng rất xa.

Rồi họ nối lại ngẫu nhiên một tỉ lệ rất nhỏ các mối quan hệ, biến chúng thành đường tắt sang chỗ xa. Kết quả: chỉ vài phần trăm đường tắt đã làm khoảng cách trung bình tụt mạnh, trong khi mạng vẫn giữ nguyên tính chặt của các nhóm. Họ gọi đó là mạng "thế giới nhỏ".

Ngoài đời, đường tắt là người bạn học cũ đang sống ở nước ngoài, người họ hàng làm nghề khác hẳn, người quen trong một câu lạc bộ sở thích. Nhà xã hội học Mark Granovetter từ năm 1973 đã chỉ ra "sức mạnh của mối quan hệ yếu": người quen sơ thường mang tới thông tin mới, như tin tuyển dụng, nhiều hơn bạn thân, chính vì họ là cầu nối sang nhóm khác.

Đo lại trong thời đại số

Khi có dữ liệu lớn, các nhà nghiên cứu không cần gửi thư nữa mà có thể đo trực tiếp trên toàn mạng lưới.

Cần đọc bảng cẩn thận. Các nghiên cứu đo những thứ khác nhau: thí nghiệm thư đo khoảng cách người ta tìm ra được khi chỉ biết người quen của mình, còn dữ liệu Facebook đo khoảng cách ngắn nhất có tồn tại trên mạng lưới bạn bè trực tuyến, nơi "bạn bè" có thể chỉ là người từng gặp một lần. Con số nhỏ dần phản ánh cả việc mạng xã hội tạo thêm đường tắt, lẫn cách đo khác nhau.

Vì sao thế giới nhỏ làm mọi thứ lan nhanh

Khoảng cách ngắn là tin tốt khi cần tìm việc, tìm người giúp, hay lan một lời kêu gọi hiến máu. Nó cũng là lý do tin đồn, tin sai và mầm bệnh có thể đi xa nhanh như vậy. Trong một mạng chỉ có các nhóm khép kín, một tin phải đi hàng trăm bậc mới từ đầu này sang đầu kia. Thêm vài đường tắt, nó chỉ cần vài bậc.

Các mô hình lan truyền trên mạng thế giới nhỏ cho thấy chính những người nằm ở đường tắt, những người kết nối nhiều nhóm, có ảnh hưởng lớn nhất tới tốc độ lan. Hiểu điều này giúp giải thích vì sao các chiến dịch y tế công cộng hay thông tin chính thức thường cố tiếp cận những người có vai trò cầu nối trong cộng đồng như trưởng thôn, giáo viên, nhân viên y tế.

Góc nhìn hôm nay: tự tính khoảng cách của mình

Có vài cách vui để cảm nhận thế giới nhỏ:

• Số Erdős: các nhà toán học tính khoảng cách đồng tác giả của mình tới Paul Erdős, nhà toán học đã viết chung bài với hơn 500 người. Người viết chung với ông có số 1, người viết chung với người có số 1 thì có số 2, cứ thế.
• Số Bacon: giới mê phim tính khoảng cách đóng chung phim của một diễn viên tới Kevin Bacon. Phần lớn diễn viên Hollywood có số Bacon không quá 3.
• Thử với chính mình: chọn một người nổi tiếng ở tỉnh khác, đếm xem qua mấy người quen thì mình có thể nhờ chuyển lời. Nhiều người ngạc nhiên vì chỉ cần ba bốn bậc.

Người muốn đọc thêm có thể tìm sách "Six Degrees: The Science of a Connected Age" của Duncan Watts, hoặc "Linked" của Albert-László Barabási, hai cuốn phổ thông kinh điển về khoa học mạng lưới.